在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為______．
由已知在平面幾何中，
若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，
則AB2=BD•BC，
我們可以類比這一性質(zhì)，推理出：
若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，
則（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．
故答案為：（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某校對文明班的評選設(shè)計了五個方面的多元評價指標，并通過經(jīng)驗公式樣來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好，若某班在自測過程中各項指標顯示出，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應(yīng)為        ．（填入中的某個字母）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大�。�
(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，在邊長為2a的正三角形內(nèi)任一點到三邊的距離之和為定值
3
a，類比上述結(jié)論，在邊長為3a的正四面體內(nèi)任一點到其四個面的距離之和為定值______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則
S1
S2
=
1
4
，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P-ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則
V1
V2
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面上有n個圓，其中每兩個圓之間都相交于兩個點，每三個圓都無公共點，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達式是（　�。�
A．2nB．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4D．n2-n+2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

可作為四面體的類比對象的是（　　）
A．四邊形B．三角形C．棱錐D．棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的導數(shù)是  (     )
A．B．C．D．

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