數(shù)列滿足，（）.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）見解析；（2）；（3）.
本試題主要考查了數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式的求解和求和的運(yùn)用。
解：（Ⅰ）由已知可得，即，即
∴ 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴    
（Ⅲ）由（Ⅱ）知       

   
相減得：
                 
∴       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，等差數(shù)列中，，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知數(shù)列（）的前項(xiàng)的．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求使成立的最小正整數(shù)n的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，定義其平均數(shù)是，.
（Ⅰ）若數(shù)列的平均數(shù)，求；
（Ⅱ）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，其平均數(shù)為，
求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡的結(jié)果是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)n為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為，，，，…….若，則的前幾項(xiàng)和=       （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：

則=       ，若存在正整數(shù)k，使，則k=          。

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