已知

   （1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若的最大值為4，求實(shí)數(shù)a的值。

解：

                                              

                                                     

   （1）令

       

   （2）若，

                                     

則由條件有

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已知函數(shù)．

(I)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)若在(1，+)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市沂源一中高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），設(shè)g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判斷g（a）單調(diào)性，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），設(shè)g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判斷g（a）單調(diào)性，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值M（a），最小值N（a），設(shè)g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）判斷g（a）單調(diào)性，求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競(jìng)賽（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)()

   (1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性;

   (2) 是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值恰為? 若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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