(本題滿分12分)（學(xué)選修4-4的選做題1，沒學(xué)的選做題2）

題1：已知點(diǎn)M是橢圓C:+ ＝1上的任意一點(diǎn),直線l:x+2y-10＝0.

        (1)設(shè)x＝3cosφ,φ為參數(shù),求橢圓C的參數(shù)方程；

(2)求點(diǎn)M到直線l距離的最大值與最小值.

題2：函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是１，另一個(gè)零點(diǎn)在（－1,0）內(nèi)，（1）求的取值范圍；

（2）求出的最大值或最小值，并用表示．

 

【答案】

解： (1)把x＝3cosφ代入+ ＝1,得到+ ＝1,

于是y2＝4(1-cos2φ)＝4sin2φ,

即y＝±2 sinφ.                                 ……………………2分

由參數(shù)φ的任意性,可取y＝2 sinφ.

因此,橢圓C的參數(shù)方程是             ………………………4分

 (2)設(shè)點(diǎn)M(3cosφ,2sinφ),由點(diǎn)到直線的距離公式,得到點(diǎn)M到直線l的距離為

d＝＝,

其中θ滿足sinθ＝,cosθ＝.                 ……………………………10分

∴sin(φ+θ)＝-1時(shí)，點(diǎn)M到直線l距離取最大值3；

sin(φ+θ)＝1時(shí)，點(diǎn)M到直線l距離取最小值.   ……………………12分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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