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五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數，規(guī)定：

①第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次

已知甲同學第一個報數，當五位同學依序循環(huán)報到第100個數時，甲同學拍手的總次數為          .

 

【答案】

5次

【解析】解：設第n個數為，則有。由遞推公式可得，當報到第4k（）個數的時候，恰好是3的倍數，當k取4,9,14,19,24時，甲同學拍手一次，共5次。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

27、五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數，規(guī)定：①第一位同學首次報出的數為1．第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；②若報出的是為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次，當第30個數被報出時，五位同學拍手的總次數為
7次
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數，規(guī)定：
①第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；
②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次．
當五位同學依序循環(huán)報數兩圈時，拍手同學的總次數為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數，規(guī)定：

①第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次

已知甲同學第一個報數，當五位同學依序循環(huán)報到第100個數時，甲同學拍手的總次數為________.

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科目：高中數學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：填空題

五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數，規(guī)定：①第一位同學首次報出的數為1，第二位同學首次報出的數也為1，之后每位同學所報出的數都是前兩位同學所報出的數之和；

②若報出的數為3的倍數，則報該數的同學需拍手一次．

已知甲同學第一個報數，當五位同學依序循環(huán)報到第100個數時，甲同學拍手的總次數為________．

 

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