函數(shù)f(x)由x-ln[f(x)+1]=0確定,則導(dǎo)函數(shù)y=(x)圖像的大致形狀是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 函數(shù)(6) 題型:044
設(shè)f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x*]上單調(diào)遞增,在[x*,1]上單調(diào)遞減,則稱(chēng)f(x)為[0,1]上的單峰函數(shù),x*為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對(duì)任意的[0,l]上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.
(1)證明:對(duì)任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),則(0,x2)為含峰區(qū)間;若f(x1)≤f(x2),則(x*,1)為含峰區(qū)間;
(2)對(duì)給定的r(0<r<0.5=,證明:存在x1,x2∈(0,1),滿(mǎn)足x2-x1≥2r,使得由(Ⅰ)所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+r;
(3)選取x1,x2∈(0,1),x1<x2,由(Ⅰ)可確定含峰區(qū)間為(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3,由x3與x1或x3與x2類(lèi)似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,x2)的情況下,試確定x1,x2,x3的值,滿(mǎn)足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.(區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省安慶市示范高中09-10學(xué)年高一五校協(xié)作期中考試 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增,在[x*,1]上單調(diào)遞減,則稱(chēng)f(x)為[0,1]上的單峰函數(shù),x*為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.對(duì)任意的[0,l]上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長(zhǎng)度的方法.
(1)證明:對(duì)任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),則(0,x2)為含峰區(qū)間;若f(x1)≤f(x2),則(x*,1)為含峰區(qū)間;
(2)對(duì)給定的r(0<r<0.5=,證明:存在x1,x2∈(0,1),滿(mǎn)足x2-x1≥2r,使得由
(I)所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度不大于0.5+r;
(3)選取x1,x2∈(0,1),x1<x2,由(I)可確定含峰區(qū)間為(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3,由x3與x1或x3與x2類(lèi)似地可確定一個(gè)新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,x2)的情況下,試確定x1,x2,x3的值,滿(mǎn)足兩兩之差的絕對(duì)值不小于0.02,且使得新的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度縮短到0.34.(區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差)
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