若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，可得
a2-b2
a2
=
1
2
，即a2=2b2，利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率
a2+b2
a2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，
∴
a2-b2
a2
=
1
2
，
∴a2=2b2，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率
a2+b2
a2
=
3
，
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐PE=3中，AE=
5
，PA=
PE2-AE2
=2∥GH⊥PC，H，PC⊥DE，PC⊥，平面HDG平面PC⊥DG．
（Ⅰ）求證：平面∠GHD平面A-PC-D；
（Ⅱ）若直線PCA～與平面GCH所成的角的正弦值為
PA
GH
=
PC
GC
，求二面角GC=
CE2-EG2
=
6
5
5
的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為0．
（1）求b的值；
（2）設(shè)g（x）=x-
1
2
x2，若存在x∈[1，+∞），使得af（x）+（2a-1）g（x）＜
a
a-1
（a∈R且a≠1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的最長距離是2+
3
，最短距離是2-
3
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，直線l：y=2x+m截橢圓所得的弦的中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
4
=1，過點(diǎn)p（1，1）的直線l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3（
1
2
）n-1，且bn=a3n-2+a3n-1+a3n，求證：{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
p1：?a1∈R，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
P2：?a1∈R，數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：?a1∈R，使得數(shù)列{n2+an]是遞減數(shù)列；
p4：?a1∈R，使得數(shù)列{
an
n
]是遞減數(shù)列；
其中真命題為（　�。�
A、p1，p2
B、p3，p4
C、p2，p3
D、p1，p4

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同步練習(xí)冊答案