已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝－n2＋n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝－n2＋＝101．

　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(－n2＋n)－[－(n－1)2＋(n－1)]＝－3n＋104．

　　∵a1也適合an＝－3n＋104，

　　∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝－3n＋104(n∈N*)．

　　思路解析：∵Sn－Sn－1＝an，可用通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系解決此問題，a1項(xiàng)要單獨(dú)求解．


提示：

由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)公式是一類重要題型，要注意分類討論的必要性．確保a1也符合所得的通項(xiàng)Sn．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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