（本題滿分8分）已知，函數(shù).

（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；

（Ⅱ）若的圖象與軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）的極大值，極小值為 （Ⅱ）  

【解析】

試題分析：（Ⅰ）令，得：或-3.

當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

故在區(qū)間，單調(diào)遞增；在區(qū)間單調(diào)遞減    3’

于是的極大值，極小值為      1’

（Ⅱ）令，               3’

得               1’

考點(diǎn)：本題考查了極值點(diǎn)求法及單調(diào)性的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：求可導(dǎo)函數(shù)的極值的基本步驟為：①求導(dǎo)函數(shù)；②求方程=0的根；③檢查在方程根左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f（x）在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f（x）在這個(gè)根處取得極小值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分8分）已知是常數(shù)），且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若時(shí)，的最大值為4，求的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省分校高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)。

（1）求的振幅和最小正周期；

（2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域；

（3）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省天水市高二第二學(xué)段理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）

已知的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，，且

（1）求角；    （2）若向量與共線，求、的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（（本題滿分8分）已知函數(shù)．

(Ⅰ)在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的大致圖象；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x)的零點(diǎn)．

 

 

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