【題目】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2-7n+6.問(wèn):(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)?
(1)這個(gè)數(shù)列的第4項(xiàng)是多少?
(2)150是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?若是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),它是第幾項(xiàng)?
(3)該數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始各項(xiàng)都是正數(shù)?

【答案】
(1)

解:當(dāng)n=4時(shí),a4=42-4×7+6=-6.


(2)

解:令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16(n=-9舍),

即150是這個(gè)數(shù)列的第16項(xiàng).


(3)

解:令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1(舍),∴從第7項(xiàng)起各項(xiàng)都是正數(shù).


【解析】類比二次函數(shù)的y=x2-7x+6.性質(zhì),即可求

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