11．$\sqrt{2+2cos6}$-2$\sqrt{1-sin6}$化簡(jiǎn)的結(jié)果是-2sin3．

分析 由cos6=2cos23，1-sin6=（sin3-cos3）2，能求出結(jié)果．

解答 解：$\sqrt{2+2cos6}$-2$\sqrt{1-sin6}$
=$\sqrt{2（1+2co{s}^{2}3-1）}$-2$\sqrt{（sin3-cos3）^{2}}$
=-2cos3-2（sin3-cos3）
=-2sin3．
故答案為：-2sin3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)恒等式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sinα=2cosα，則sin2α-sinαcosα的值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)依次為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|=$\frac{3}{2}$|BF1|，|AF2|=|F1F2|
（1）求橢圓的離心率；
（2）若直線AB在y軸上的截距為6$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別為直角坐標(biāo)系中Ox，Oy正方向上的單位向量，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{i}$+m$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，若點(diǎn)A，B，C在一條直線上，且m-2n=0，則m的值是（　　）
A．1或2B．1或3C．2或3D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若y=-log2（x2-ax-a）在區(qū)間（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是增函數(shù)，則a的范圍是[2-2$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知全集為R，集合M={x||x-1|≤2}，求∁RM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
（1）若C=2A，求$\frac{c}{a}$的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，bc=2，求邊b，c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓方程為$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，過(guò)左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸且單位長(zhǎng)度一致建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t-a\end{array}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，若直線l經(jīng)過(guò)圓C的圓心，則常數(shù)a的值為1．

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