從點(diǎn)A（-4，1）出發(fā)的一束光線l，經(jīng)過直線I1：x-y+3=0反射，反射光線恰好通過點(diǎn)B（1，6），求入射光線l所在的直線方程．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：先求出點(diǎn)B（1，6）關(guān)于直線I1：x-y+3=0的對稱點(diǎn)C（3，4），再根據(jù)點(diǎn)C、點(diǎn)A在入射光線所在的直線上，利用兩點(diǎn)式求得入射光線AC所在的直線方程．
解答： 解：由題意利用反射定律可得，點(diǎn)B（1，6）關(guān)于直線I1：x-y+3=0的對稱點(diǎn)C（3，4）在入射光線所在的直線上，
由于點(diǎn)A（-4，1）也在入射光線所在的直線上，故入射光線所在的直線即直線AC，即
y-1
4-1
=
x+4
3+4
，即 3x-7y+19=0．
點(diǎn)評：本題主要考查反射定率、求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)、用兩點(diǎn)式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（1）作出這個(gè)幾何體的三視圖（不要求寫作法）；
（2）設(shè)P=DF∩AG，Q是直線DC上的動點(diǎn)，判斷并證明直線PQ與直線EF的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐F-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為（a，b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動）．
（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．求某個(gè)家庭獲獎的概率；
（Ⅲ）若共有4個(gè)家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求log927的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Pn（an，bn）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個(gè)數(shù)a-4，a+2，26-2a適當(dāng)排列后構(gòu)成遞增等差數(shù)列，求a的值和相應(yīng)的數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得表：
日需求量14151617181920
頻數(shù)10201616151310
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，
（文科）（1）求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率．
（理科）（2）求當(dāng)天的利潤X（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，A＜B＜C，A，B，C成等差數(shù)列，公差為θ，且
1
sinA
，
3
2
2sinB
，
1
sinC
也成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）若a=
6
-
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（2
x
+
1
3x
）5展開式中的第4項(xiàng)是
 
．

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