已知f（x）=（x-2009）（x+2010）的圖象與x軸、y軸有三個不同的交點，有一個圓恰好經過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（0，
2009
2010
)
D、（0，
2010
2009
)
分析：本題考查的知識點是相交弦定理，由f（x）=（x-2009）（x+2010）的圖象與x軸、y軸有三個不同的交點，我們不難得到這三個點的坐標，我們設圓與坐標軸的另一個交點為（0，b）點，則根據(jù)相交弦定理，我們易得b值．
解答：解：f（x）=（x-2009）（x+2010）的圖象與x軸、y軸有三個不同的交點
這三點坐標為：（2009，0），（-2010，0），（0，-2010×2009）
我們設該圓與坐標軸的另一個交點是（0，b）點
則由相交弦定理我們可得：
b×（-2010×2009）=-2010×2009
解得b=1
故選A
點評：本題考查的知識點，是相交弦定理，但切入點是由已知的條件，f（x）=（x-2009）（x+2010）的圖象與x軸、y軸有三個不同的交點，把坐標軸看成是圓內兩條相交的弦，進行求解，故熟練掌握相關定理，包括前提條件在內，是解決問題的捷徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）=sin （x+
π
2
），g （x）=cos （x-
π
2
），則下列命題中正確的是（　　）
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為2π
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）是偶函數(shù)
C、函數(shù)y=f（x）+g（x）的最小值為-1
D、函數(shù)y=f（x）+g（x）的一個單調增區(qū)間是[-
3π
4
，
3π
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x＜0
2，x≥0
，g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
．
（1）當1≤x＜2時，求g（x）；
（2）當x∈R時，求g（x）的解析式，并畫出其圖象；
（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f （x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
．
（1）化簡f （x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數(shù)f （x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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