如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求sin∠ANC．      

 

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先證得，，即可得；（Ⅱ）作，得，再在中求解sin∠ANC．

試題解析：（Ⅰ）連接，則，因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092200414184147197/SYS201309220042461576808079_DA.files/image010.png">是平行四邊形，所以∥，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092200414184147197/SYS201309220042461576808079_DA.files/image013.png">是的切線，所以，可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092200414184147197/SYS201309220042461576808079_DA.files/image016.png">是的中點(diǎn)，所以，得，故.          （5分）

（Ⅱ）作于點(diǎn)，則，由（Ⅰ）可知，

故.                    （10分）

考點(diǎn)：平面幾何關(guān)系證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2
3
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精英家教網(wǎng)

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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；
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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；

（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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