如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；

（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查切線的性質(zhì)以及求邊長求角，可以運用平行四邊形的知識證平行和相等.第一問，由于是平行四邊形，所以，因為是圓的切線，所以，所以，又因為是的中點，所以，所以符合等腰三角形的性質(zhì)；第二問，在中先求，在中，求，在中，求.

試題解析：（Ⅰ）連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是的切線，所以，可得，又因為是的中點，所以，得，故.          （5分）

（Ⅱ）作于點，則，由（Ⅰ）可知，

故.                    （10分）

考點：1.切線的性質(zhì)；2.直角三角形的性質(zhì)；3.求正弦函數(shù)的函數(shù)值.

 

練習冊系列答案
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3
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（Ⅱ）求sin∠ANC．

 

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