經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一直線，和拋物線相交于，求的長(zhǎng)。
。
名師點(diǎn)金：原題中的焦點(diǎn)弦是垂直于對(duì)稱軸的，這樣的焦點(diǎn)弦稱為通徑，它的長(zhǎng)為，變成任一條焦點(diǎn)弦后，利用拋物線的定義可得，事實(shí)上，原題是變式的一種特殊情況：即時(shí)，。另外，此題還可以變成：過(guò)焦點(diǎn)作一傾角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)，此時(shí)的長(zhǎng)仍然為，但要把直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立后，消去得關(guān)于的一元二次方程，從而利用韋達(dá)定理得到，最后得到的長(zhǎng)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線過(guò)定點(diǎn)A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)O，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn)在直線上．
（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值（用表示），并指出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓的圓心，（1）求拋物線的方程；（2）直線的斜率為，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，若與拋物線、圓依次交于四個(gè)點(diǎn)，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線的方程是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定點(diǎn)A（3,4），點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線的距離為，則的最小值為
A．4B．C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值為（      ）
A．B．C．D．

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