化簡：sin2（x+）+sin2（x-）=    ．
【答案】分析：原式第二項中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡即可得到結(jié)果．
解答：解：sin2（x+）+sin2（x-）=sin2（x+）+sin2[+（x-）]=sin2（x+）+cos2（x+）=1．
故答案為：1
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=
4
3
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2（x+
π
3
）+sin2（x-
π
6
）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡：sin2（x+
π
3
）+sin2（x-
π
6
）=______．

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