已知命題“任意x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”的否定為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：命題的否定
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)命題的否定是假命題，則原命題為真命題，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)．求a的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)槊}“?x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”的否定為假命題，
所以命題“?x∈R，x2-5x+
15
2
a＞0”為真命題．
所以△=25-4×
15
2
a=25-30a＜0，解得a＞
5
6
．
故答案為：（
5
6
，+∞）
點(diǎn)評：本題主要考查命題真假之間的關(guān)系以及全稱命題真假的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=2，C=60°．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于
3
，求a和b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求A；
（Ⅲ）若ab=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=6，O為AC，BD的交點(diǎn)．將四邊形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，M為BC的中點(diǎn)，且BD=3
2


（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD
（Ⅱ）求證：平面ABC丄平面MDO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
3
+
2
） 2log(
3
-
2
)
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24），則f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC外接圓的圓心為P，滿足
AP
=
3
7
（
AB
+
AC
），則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2015+ax2013+bx-8，且f（-2）=8，則函數(shù)f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=-|x-a|+b和y=|x-c|+d的圖象交于點(diǎn)M（2，5）和N（8，3），則a+c的值為
 
．

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