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連續(xù)做某種試驗，結果或成功或失敗，已知當第次成功，則第次也成功的概率為，當第次失敗，則第次成功的概率為，若首次試驗成功和失敗的概率都是，求第次試驗成功的概率
不妨設第次試驗成功的概率為，第次試驗成功的概率為
則由已知條件可得，，即
，故數列為等比數列，且首項為，公比為
所以，即，即
所以第次試驗成功的概率為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
某公司要將一批海鮮用汽車運往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬元，每提前一天送到，或多獲得1萬元，每遲到一天送到，將少獲得1萬元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運費由公司承擔，其他信息如表所示.
   統(tǒng)計信息
汽車行駛
路線
不堵車的情況下到達所需時間（天）
堵車的情況下到達所需時間（天）
堵車的概率
運費（萬元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  （I）記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為（萬元），求的分布列和數學期望
（II）假設你是公司的決策者，你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多？
（注：毛利潤=銷售收入-運費）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(Ⅰ)求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，在記分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

同時拋三枚骰子，求向上的點數之和為8，且至少有一枚是一點的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費每滿100元可以轉動如圖所示的圓盤一次，其中O為圓心，且標有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等，假定指針停在任一位置都是等可能的．當指針停在某區(qū)域時，返相應金額的優(yōu)惠券。（例如：某顧客消費了218元，第一次轉動獲得了20元，第二次獲得了10元，則其共獲得了30元優(yōu)惠券。）顧客甲和乙都到商場進行了消費，并按照規(guī)則參與了活動．
（I）若顧客甲消費了128元，求他獲得優(yōu)惠券面額大于0元的概率?
（II）若顧客乙消費了280元，求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，
又要有黑球，且每個盒子中球數不能少于2個，則所有不同的放法的種數為（  ）
A．12B．3C．18D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

連擲兩顆骰子得到的點數分別記為和，向量與向量的夾角為，則的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

先后擲兩顆骰子，設出現的點數和是12，11，10的概率依次是P1,P2,P3,則(    )
A．P1=P2<P3B．P1<P2<P3
C．P1<P2=P3D．P2=P3<P1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在5道題中有3道數學題和2道物理題．如果不放回地依次抽取2道題，則在第1次抽到數
學題的條件下，第2次抽到數學題的概率是
A．B．C．D．

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