平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中,α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為___________.

解析:將點(diǎn)C所滿足的向量式條件轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的方程式即為點(diǎn)C的軌跡方程.

答案:x+2y-5=0

練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，4），將向量
OP
繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，并將其長度伸長為原來的2倍的向量
OQ
，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A（3,1）、B（-1,3）,若點(diǎn)C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C(x,y)所滿足的方程為(    )

A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

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（2）若與圓相切，求切線方程；

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平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),己知A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足,其中α,β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為    

 

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