一個直角梯形上底為1,下底為2,一個底角為45°.以其較短的腰為軸轉(zhuǎn)一周,則所得的旋轉(zhuǎn)圖的體積為
 
考點:旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由條件求得較短的腰長為1,即高為1.以其較短的腰為軸轉(zhuǎn)一周,則所得的旋轉(zhuǎn)體為圓臺,上底半徑為1,下底半徑為2,高為1,則由圓臺的體積公式得,V=
1
3
π
(r12+r22+r1r2)h,代入計算即可得到答案.
解答: 解:一個直角梯形上底為1,下底為2,一個底角為45°,
則較短的腰長為1,即高為1.
以其較短的腰為軸轉(zhuǎn)一周,則所得的旋轉(zhuǎn)體為圓臺,
上底半徑為1,下底半徑為2,高為1,
則由圓臺的體積公式得,V=
1
3
π
(r12+r22+r1r2)h
=
1
3
π
•(1+4+2)=
3

故答案為:
3
點評:本題考查旋轉(zhuǎn)體的體積,考查運算能力,確定旋轉(zhuǎn)體為圓臺是解題的關(guān)鍵.
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若函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(2)=0,則不等式xf(x)<0的解集為(  )
A、(-2,0)∪(2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(0,2)

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已知曲線ax2+by2=12的兩條動弦MA,MB所在直線的斜率分別為k1,k2
(1)已知a=b=3且A(-2,0),B(2,0),試證明:k1k2為定值.
(2)已知a=3,b=4.
①若A(-2,0),B(2,0),試判斷k1k2是否為定值?若是,求出定值;若不是,請說明理由.
②若定點M(1,-
3
2
)且k1k2=-
3
4
,試判斷直線AB是否過一定點?若是,求出定點坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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若a、b∈R+,且滿足4a+b+4ab=24,則a3b3+5的最大值是
 

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在數(shù)列{an}中,a1=3,a2=1,an+2=an+an+1,則a7=( 。
A、7B、20C、12D、23

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(1)求函數(shù)f(x)=
3-x
+
3
1-x
的定義域(用區(qū)間表示);
(2)求函數(shù)y=x2-2x-3,x∈[-1,5]的值域(用區(qū)間表示);
(3)求函數(shù)y=
x-1
2x+3
的值域(用區(qū)間表示).

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