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如圖,在四棱錐中，平面，底面是菱形，，為與的交點， 為上任意一點.

(I)證明：平面平面；

(II)若平面，并且二面角的大小為，求的值.


解析】:(I) 因為，，

又是菱形，，故平面

平面平面…….4分

(II)解：連結，因為平面，

所以，所以平面

又是的中點，故此時為的中點，

以為坐標原點，射線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系.

設則，

向量為平面的一個法向量……….8分

設平面的一個法向量，

則且，

即，

取，則，則………10分

解得

故……………………………13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點（   ） 

（A）向左平移個單位長度     （B）向右平移個單位長度

（C）向右平移個單位長度     （D）向左平移個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：


平面四邊形中，,,,將其沿對角線折成四面體,使平面平面，若四面體的頂點在同一個球面上，則該球的體積為                          （    ）

（A）        （B）         （C）          （D）

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科目：高中數學 來源： 題型：


運行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結果S為（     ）

A.1008          B.2015   C.1007         D.-1007

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科目：高中數學 來源： 題型：


某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如右數據:

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量 (件)

90

84

83

80

75

68

由表中數據,求得線性回歸方程為.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知不等式的解集與不等式的解集相同．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數的最大值及取得最大值時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數的圖象大致是（   ）.

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科目：高中數學 來源： 題型：


 “”是“曲線為雙曲線”的

A.充分而不必要條件                    B.必要而不充分條件

C.充分必要條件                        D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：


如果兩圓的方程是x2＋y2＝4和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么這兩個圓的位置關系是

A．相離      B．相交      C．外切      D．內切

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