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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax-bxln x,其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且在點(diǎn)(e,f(e))處的切線斜率為3.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若k∈Z,且k<對(duì)任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)證明:2ln 2+3ln 3+…+nln n>(n-1)2(n∈N*,n>1).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從裝有個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取個(gè)球,那么對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A.“恰有一個(gè)白球”與“恰有兩個(gè)白球”
B.“至少有一個(gè)白球”與“至少有—個(gè)藍(lán)球”
C.“至少有—個(gè)白球”與“都是藍(lán)球”
D.“至少有一個(gè)白球”與“都是白球”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了了解甘肅省各景點(diǎn)在大眾中的熟知度,隨機(jī)對(duì)15~65歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題“甘肅省有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)?”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖表.
組號(hào) | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 |
第1組 | [15,25) | a | 0.5 |
第2組 | [25,35) | 18 | x |
第3組 | [35,45) | b | 0.9 |
第4組 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5組 | [55,65] | 3 | y |
(1)分別求出a,b,x,y的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù),若方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.
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