Question

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�

• A、關(guān)于直線x=0對(duì)稱
• B、關(guān)于直線x=

  π

  8

  對(duì)稱
• C、關(guān)于點(diǎn)(

  3π

  8

  ，2)對(duì)稱
• D、關(guān)于點(diǎn)(

  π

  8

  ，2)對(duì)稱

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得f（x）=2sin（2x-

π

4

）+2，再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性得出結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)h（x）=2sin（2x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，得到y(tǒng)=）=2sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]=2sin（2x-

π

4

）的圖象；
再向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

4

）+2的圖象．
由于當(dāng)x=

π

8

時(shí)，sin（2x-

π

4

）=0，可得函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

4

）+2的圖象關(guān)于點(diǎn)(

π

8

，2)對(duì)稱，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．