Question

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=lgf（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：法一：由復合函數(shù)單調性同增異減的原則，結合函數(shù)y=f（x）的圖象，我們易得函數(shù)y=logf（x）的單調區(qū)間，又由函數(shù)y=f（x）的值域，我們也可以判斷函數(shù)y=lgf（x）的值域，進而得到答案．
法二：可由函數(shù)的最小值是0這個特征判斷出正確選項
解答：解：法一：由函數(shù)y=f（x）的圖象
可得：函數(shù)y=f（x）的值域為[1，+∞）
且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)
故函數(shù)y=lgf（x）的值域為[0，+∞）
且函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)
分析四個答案的圖象，可得D符合要求
故選D
法二：f（x）值域≥1，lg（f（x）為增函數(shù)，其值域一定大于lg（1）=0，滿足條件的只有D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，要判斷滿足條件的函數(shù)圖象，我們關系是要分析出函數(shù)的性質，進而得到對應函數(shù)圖象的特征．