已知函數(shù)f（x）=
1
ex-1
+tanx，則f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，令g（x）=
1
ex-1
；h（x）=tanx是奇函數(shù)；從而可得g（-x）+g（x）=
1
e-x-1
+
1
ex-1
=-1；從而求解．
解答： 解：令g（x）=
1
ex-1
；h（x）=tanx是奇函數(shù)；
∵g（-x）+g（x）=
1
e-x-1
+
1
ex-1
=-1；
∴f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）
=g（-2）+g（2）+g（-1）+g（1）
=-2；
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）+cos（α-β）=
1
3
，則cosαcosβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，同色球不加區(qū)分，將這5個(gè)球排成一列，則不同的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（x+
4π
3
）+2
3
cos（
π
6
-x）+cos（
13π
6
-x），
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3
a4-a-4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(π+α)tan(-α+
3π
2
)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：
（1）斜率為
3
，并且經(jīng)過點(diǎn)A（5，3）；
（2）過點(diǎn)B（-3，0），且垂直于x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾種說法：
①在△ABC中，若a2＞b2+c2，則△ABC為鈍角三角形；
②在△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
其中正確的有
 
（填上你認(rèn)為正確命題的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中兩兩垂直的平面最多有
 
個(gè)．

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