已知函數(shù)f（x）=
4
x
與g（x）=x3+t，若f（x）與g（x）的交點在直線y=x的兩側(cè)，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-6，0]
B、（-6，6）
C、（4，+∞）
D、（-4，4）
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合函數(shù)圖象，借助圖象的平移即可進行判斷．
解答： 解：先求f（x）=
4
x
與直線y=x的交點坐標為（2，2）和（-2，-2）．
當x=2時，x3=8；x=-2時，x3=-8．
將y=x3的圖象向上（t＞0）或向下（t＜0）平移|t|個單位，即得函數(shù)g（x）的圖象．
若f（x）與g（x）的交點在直線y=x的兩側(cè)，則|t|＜6，即-6＜t＜6．
故選：B．
點評：本題考查數(shù)形結(jié)合的思想，借助函數(shù)圖象的平移即可進行判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+a）+b的圖象與y=f-1（x+a）+b的圖象關(guān)于
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①當x=1時有極值，②圖象與y軸交點的縱坐標為-3，且在該點處的切線與直線x=2y-4垂直
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（xlnx），x∈[1，2]的值域；
（Ⅲ）若曲線y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一點處的切線的斜率恒大于a3-a-2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上一點到兩焦點的距離和為4，過焦點且垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點，AB=2．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上的點，且直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，是否存在動點P（x1，y1），若
OP
=
OM
+2
ON
，有x12+2y12為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的三視圖，其體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x4-4x3+10x2-27，則方程f（x）=0在[2，4]上的根的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為2，D，E分別為邊AB，AC上的點（不與△ABC的頂點重合）且DE∥BC，沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，得如圖所示的四棱錐，設(shè)AD=x，則四棱錐A-BCED的體積V=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
b
在
a
方向上的投影為（　　）
A、3
B、
3
3
2
C、-
3
3
2
D、-3

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