【題目】已知實數(shù)x，y滿足方程（x﹣2）2+（y﹣2）2=1．
（1）求 的取值范圍；
（2）求|x+y+l|的取值范圍．

【答案】
（1）解： =2+ ， 的幾何意義為圓上動點與定點（0，1）的斜率，過（0，1）的直線與圓相切時，斜率取最值，因此 ∈[0， ]，所以 ∈[2， ]
（2）解：|x+y+l|= ， 的幾何意義為圓上動點到直線x+y+1=0的距離，圓心到直線的距離加上半徑長為最大值，圓心到直線的距離減半徑長為最小值， ∈[ ﹣1， +1]，所以|x+y+1|∈[5﹣ ，5+ ]
【解析】（1） =2+ ， 的幾何意義為圓上動點與定點（0，1）的斜率，過（0，1）的直線與圓相切時，斜率取最值，即可求 的取值范圍；（2）|x+y+l|= ， 的幾何意義為圓上動點到直線x+y+1=0的距離，圓心到直線的距離加上半徑長為最大值，圓心到直線的距離減半徑長為最小值，即可求|x+y+l|的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的一般方程的相關知識，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．

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【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x＜﹣4或x＞2}
（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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【題目】已知f（x）=x26x+5． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若x∈[2，6]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

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