若tanx=2，則tan（
π
4
-2x）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tanx=2，可得tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
4
1-4
=-
4
3
，從而有tan（
π
4
-2x）=
tan
π
4
-tan2x
1+tan
π
4
×tan2x
=
1-(-
4
3
)
1+1×(-
4
3
)
=-7．
解答： 解：∵tanx=2，∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
4
1-4
=-
4
3
，
∴tan（
π
4
-2x）=
tan
π
4
-tan2x
1+tan
π
4
×tan2x
=
1-(-
4
3
)
1+1×(-
4
3
)
=-7．
故答案為：-7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）2 1+log23+（
32
×
3
）6-（-2009）0-（
1
4
） -
1
2
；
（2）log21-lg
1
10
+log3
1
2
+log318．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin
kπ
4
，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過原點(diǎn)交橢圓16x2+25y2=400于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3+sin2x的周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（cos2x-sin2x）（cos4x+sin4x）+
1
4
sin2xsin4x=cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-6≥0
4x-3y+12≥0
x≤4
，求
y
x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點(diǎn)，求證：
（1）MN∥平面CC1D1D．
（2）平面MNP∥平面CC1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列五個(gè)條件：
（1）f（x+1）的定義域?yàn)閇-5，3]；
（2）f（x）+f（-x）=0；
（3）f（-1）=0；
（4）在[-4，0）上單調(diào)遞減；
（5）沒有最大值；
試解不等式x3f（x）≤0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案