公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛公共汽車(chē)通過(guò),一乘客到達(dá)該站的任一時(shí)刻是等可能的.
求①該乘客候車(chē)不超過(guò)3分鐘的概率;
②該乘客候車(chē)時(shí)間的平均值.
【答案】分析:(1)由公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛公共汽車(chē)通過(guò),且一乘客到達(dá)該站的任一時(shí)刻是等可能的,由幾何概型公式得到結(jié)果.
(2)由題意知乘客等候的時(shí)間是1、2、3、4、5,且等候時(shí)間的長(zhǎng)短是等可能的,所以每個(gè)等候時(shí)間出現(xiàn)的幾率是,寫(xiě)出分布列,得到等候時(shí)間的期望,得到結(jié)果.
解答:解:①由幾何概型公式得:
該乘客候車(chē)不超過(guò)3分鐘的概率P==0.6;
②乘客等候的時(shí)間是1、2、3、4、5,
根據(jù)題意得:
P(ξ=1)=,
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=,
P(ξ=4)=,
P(ξ=5)=,
∴E(ξ)=(1+2+3+4+5)=3
∴該乘客候車(chē)時(shí)間的平均值是3分鐘.
點(diǎn)評(píng):期望是概率和統(tǒng)計(jì)的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù),學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊.同時(shí),它在市場(chǎng)預(yù)測(cè),經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

[文]某公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛車(chē)通過(guò)(假設(shè)每一輛帶走站上的所有乘客),乘客到達(dá)汽車(chē)站的時(shí)間是任意的,則乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為( 。
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
3
4

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②該乘客候車(chē)時(shí)間的平均值.

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某公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛車(chē)通過(guò)(假設(shè)每一輛車(chē)帶走站上的所有乘客),乘客到達(dá)汽車(chē)站的任一時(shí)刻是任意的,求乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率.

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[文]某公共汽車(chē)站每隔5分鐘有一輛車(chē)通過(guò)(假設(shè)每一輛帶走站上的所有乘客),乘客到達(dá)汽車(chē)站的時(shí)間是任意的,則乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)3分鐘的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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