某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于
 
cm3
考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:幾何體為一個四棱錐,且四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直,底面是邊長為4的正方形,再利用正視圖求得幾何體的高,把數(shù)據(jù)代入表面積公式計算.
解答: 解:由三視圖知:幾何體為一個四棱錐,且四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直,與底面垂直的側(cè)面為等腰直角三角形,斜邊長為4,
∴棱錐的高為2,
幾何體的底面是邊長為4的正方形,
∴幾何體的體積V=
1
3
×42×2=
32
3
(cm3).
故答案為:
32
3
點評:本題考查了由三視圖求幾何體的體積,判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=丨2x-a丨-a(a∈R),不等式f(x)≤2的解集為{x丨-1≤x≤3}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若丨f(x)-f(x+2)丨≤m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
f′(1)x2-f′(2)x+5,則曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線的斜率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上,邊BC是過原點的弦,則△ABC面積的最大值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(1+tanx)cos2x的定義域為(0,
π
2
),則函數(shù)f(x)的值域為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=6,圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
(θ為參數(shù)),則直線l被圓C截得的弦長為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[π]=3,[-2.3]=-3.給出下列命題:
①對任意實數(shù)x,都有x-1<[x]≤x;
②對任意實數(shù)x,y,都有[x+y]≤[x]+[y];
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90;
④若函數(shù)f(x)=[x•[x]],當(dāng)x∈[0,n)(n∈N*)時,令f(x)的值域為A,記集合A的元素個數(shù)為an,則
an+49
n
的最小值為
19
2

其中所有真命題的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)變量x,y滿足
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
,則z=|x-3y|的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年3月,為了調(diào)查教師對第十二屆全國人民代表大會二次會議的了解程度,安慶市擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C學(xué)校中分別有180,270,90名教師,則從C學(xué)校中應(yīng)抽取的人數(shù)為( 。
A、10B、12C、18D、24

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