【題目】一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）．

（1）求的值；

（2）從盒子中隨機(jī)抽取3個(gè)小球，其中重量在[5,15]內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. (以直方圖中的頻率作為概率).

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，期望為．

【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖知，所有小矩形面積（頻率）之和為1，可求得；（2）由統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，可知小球重量在內(nèi)的概率為，因此隨機(jī)變量，利用二項(xiàng)分布概率公式可計(jì)算出所有概率，從而得概率分布表，再由期望公式可計(jì)算期望．

試題解析：（1）由題意，得，解得；

（2）利用樣本估計(jì)總體，該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為，

則.的可能取值為、、、，

，，

，.

的分布列為：

.（或者）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 ， x2 ， 且滿足：﹣1＜x1＜2＜x2 ， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù) 是偶函數(shù)，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南市開(kāi)展支教活動(dòng)，有五名教師被隨機(jī)的分到A、B、C三個(gè)不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，且每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)至少一名教師，
（1）求甲乙兩名教師同時(shí)分到一個(gè)中學(xué)的概率；
（2）求A中學(xué)分到兩名教師的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到A中學(xué)的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種植基地將編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，要求這六塊實(shí)驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時(shí)要求編號(hào)1，3，5的三個(gè)品種的馬鈴薯中至少有兩個(gè)相鄰，且2號(hào)品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實(shí)驗(yàn)田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，G為C1D1的中點(diǎn)，H為A1G的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求證：EF⊥AH；
（2）設(shè)二面角C1﹣EF﹣C的大小為θ，試確定點(diǎn)F的位置，使得sin θ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①x＞1時(shí)，f（x）＜0；
②f（ ）=1；
③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（ ）=﹣f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求滿足不等式f（log0.5m+3）+f（2log0.5m﹣1）≥﹣2的m集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求值
（1）已知f（3x）=xlg9，求f（2）+f（5）的值；
（2）若3a=5b=A（ab≠0），且 =2，求A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案