函數(shù)的最大值是    ．
【答案】分析：由函數(shù)的特點，利用柯西不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由于．
當(dāng)且僅當(dāng) 即時等號成立．
故函數(shù)的最大值是 10．
故答案為：10．
點評：本題考查了柯西不等式求函數(shù)最值，關(guān)鍵是對所給函數(shù)解析式靈活變形，再應(yīng)用柯西不等式，此類型是函數(shù)中兩個根式變量的系數(shù)不互為相反數(shù)（互為相反數(shù)時可用基本不等式），但是符號相反，注意先求函數(shù)的定義域，驗證等號成立的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（　�。�
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數(shù)的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標(biāo)函數(shù)的最大值是（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
25
8
25
8
．

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