如圖所示，ABCD為正方形，平面ABCD，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G．

求證：．

答案：
解析：

∵平面ABCD，∴．

    ∵ABCD是正方形，∴．

    又，∴平面SAB．又平面SAB，∴，∵平面AEFG，

    ∴．

    又，∴平面SBC，又平面SBC，∴．


提示：

欲證線線垂直可考慮證線面垂直或利用三垂線定理及其逆定理．

    我們采取方式一，就本題條件而言，易轉(zhuǎn)化為證平面SBC，為此，須證AE垂直于平面SBC內(nèi)的兩相交直線SC、BC，由平面AEFG，有，但，但就比較隱蔽，這時(shí)要深入思考怎樣根據(jù)題設(shè)條件突破這一點(diǎn)，“要線線找線面”能證BC垂直于AE所在的平面SAB嗎？


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如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交SB，SC，SD于E，F(xiàn)，G．求證：AE⊥SB，AG⊥SD．

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如圖所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)點(diǎn)A作直于SC的平面分別交SB、SC、SD于點(diǎn)E、F、G，試判斷AE與SB、AG與SD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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如圖所示,四邊形ABCD為正方形,?SA=SB=SC=SD,P是棱SC上的點(diǎn),M、N分別是棱SB、SD上的點(diǎn),SP∶PC=1∶2,SN∶ND=2∶1,SM∶MB=2∶1.求證:SA∥平面PMN.

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如圖所示，ABCD為梯形，折線EADCBF為某隨機(jī)變量的總體密度曲線，則

A．             B．             

C．             D．

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