已知拋物線，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為1的
直線與拋物線交于兩點(diǎn)
（1）若直線過點(diǎn)且，求的面積;
（2）若直線過拋物線的焦點(diǎn)且，求拋物線的方程.

(1)
(2)
解：（1）依題意得：直線的方程為，拋物線方程為，
，，設(shè)直線與拋物線交點(diǎn)
 
（2）依題意得：直線的方程為
，，設(shè)直線與拋物線交點(diǎn)
，又已知即

所求拋物線方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若傾斜角為的直線通過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn)，則線段的長為
A．B．8 C．16D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知拋物線，過它的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線兩點(diǎn)。
（1）寫出直線的截距式方程
（2）)證明：
（3）當(dāng)時(shí)，求的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn),且和軸交于點(diǎn)A,若△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4,則拋物線方程為 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知是棱長為的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且．
（1）求證：四點(diǎn)共面；（4分）
（2）若點(diǎn)在上，，點(diǎn)在上，，垂足為，求證：平面；（4分）
（3）用表示截面和側(cè)面所成的銳二面角的大小，求．（4分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與拋物線有共同焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果A是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D（0，4）的直線交拋物線于B、C兩點(diǎn)，那么等于（   ）
A．   B．0    C．-3   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線過焦 點(diǎn)F的弦與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作y軸垂線，垂足分別為C、D，則|AB|+|BD|的最小值是       。

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同步練習(xí)冊答案