二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），且f（0）=-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[-2，2]上，y=f（x）的圖象恒在y=x+m的圖象的下方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，求出a即可；（2）畫出函數(shù)的圖象，由函數(shù)的圖象得當(dāng)函數(shù)y=x+m過（-2，5）點(diǎn)時(shí)，得5=-2+m，從而得出m＞7．
解答： 解：（1）設(shè)f（x）=a（x-1）2-4，
∵且f（0）=-3．
∴a=1，
∴f（x）=（x-1）2-4，
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
由函數(shù)的圖象得當(dāng)函數(shù)y=x+m過（-2，5）點(diǎn)時(shí)，
得5=-2+m，解得：m=7，
∴m＞7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，參數(shù)的范圍，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，有面積關(guān)系：
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
，則在圖2可以類比得到什么結(jié)論？并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，寬、長、高分別為3、4、5，現(xiàn)有一個(gè)小蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，求其路程的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-17，a5+a6=-104，又若{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足b1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，b3+S3=22．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列a1，b1，a2，b2，a3，b3…的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）求
CA
-
CB
；
（2）若|
CA
|=|
CB
|，求α的值；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程或不等式：
（1）A2n+14=140An3      
（2）AN4≥24Cn6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時(shí)間、頻率分布表：
序號(hào)
（i）		分組
睡眠時(shí)間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時(shí)間的頻率直方圖，計(jì)算老人的平均睡眠時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按下列程序框圖運(yùn)算：

當(dāng)x=5是時(shí)，寫出要進(jìn)行幾次循環(huán)以及每一次的計(jì)算結(jié)果．

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