（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是     （Ⅱ）


解析:

（1）由，得．

取，得，解之，得，

∴． 從而，

列表如下：

1

＋

0

－

0

＋

↗

有極大值

↘

有極小值

↗

∴的單調(diào)遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是．…4分

（2）由（1）知，；

．

∴方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，等價于或．

∴常數(shù)或．

（3）由（2）知，或．

而，所以．

令，得，，．

∴所求封閉圖形的面積．…14分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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