Question

【題目】為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通人中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會闖紅燈，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（單位：元）	5	10	15	20
會闖紅燈的人數(shù)	50	40	20	0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（1）當(dāng)處罰金定為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會比不進(jìn)行處罰降低多少？

（2）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：類市民在罰金不超過10元時(shí)就會改正行為；類是其它市民.現(xiàn)對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷，則前兩位均為類市民的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）用頻率近似概率計(jì)算可得行人闖紅燈的概率會降低.

（2）由題意可知類市民和類市民各抽出兩人，列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.

（1）設(shè)“當(dāng)罰金定為10元時(shí)，闖紅燈的市民改正行為”為事件，

則.

∴當(dāng)罰金定為10元時(shí)，比不制定處罰，行人闖紅燈的概率會降低.

（2）由題可知類市民和類市民各有40人，

故分別從類市民和類市民各抽出兩人，

設(shè)從類市民抽出的兩人分別為、，設(shè)從類市民抽出的兩人分別為、.

設(shè)從“類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷”為事件，

則事件中首先抽出的事件有，，，，，，共6種.

同理首先抽出、、的事件也各有6種.

故事件共有種.

設(shè)從“抽取4人中前兩位均為類市民”為事件，則事件有，，，.

∴.

∴抽取4人中前兩位均為類市民的概率是.