已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（a，b）在直線4x-3y-6=0上，則a2+b2+2a的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：a2+b2+2a=（a+1）2+b2-1．（a+1）2+b2，表示直線上的點(diǎn)與（-1，0）的距離的平方，即可得出結(jié)論．
解答： 解：a2+b2+2a=（a+1）2+b2-1．
∵（a+1）2+b2，表示直線上的點(diǎn)與（-1，0）的距離的平方，
∴（a+1）2+b2最小值為（
|-4-6|
5
）2=4，
∴a2+b2+2a的最小值為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查最小值的求解，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=AD=
1
2
AB=a，點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD； 
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C：x2+y2=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且y=f（x+1）也是奇函數(shù)，若f（3）=0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-8，8）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，P為直線BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐A-D1PC的體積為定值；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小為定值；
③二面角P-AD1-C的大小為定值；
④異面直線A1D與D1P所成角的大小為定值．
其中真命題的編號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（-3a 
1
3
•b 
2
3
）（a 
1
2
•b 
1
2
）÷（
1
2
a 
5
6
•b 
1
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：2f（x）-f(
1
x
)=
3
x2
，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算[（-3）2] 
1
2
-（-10）0+log2
1
2
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比是1：2：3，全面積為88cm2，則它的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案