已知復數(shù)a+bi=
2+i
1-i
(a、b∈R),則z=b+(a-1)i在復平面上對應(yīng)的點位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點:復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:由復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡復數(shù)a+bi=
2+i
1-i
,然后求出a,b的值,再代入復數(shù)z=b+(a-1)i,求出復數(shù)z在復平面上對應(yīng)的點的坐標,則答案可求.
解答: 解:由復數(shù)a+bi=
2+i
1-i
=
(2+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+2i+i+i2
2
=
1+3i
2
=
1
2
+
3
2
i
,
則a=
1
2
,b=
3
2

∵復數(shù)z=b+(a-1)i,
∴z=
3
2
+(
1
2
-1)i
=
3
2
-
1
2
i

∴復數(shù)z在復平面上對應(yīng)的點的坐標為:(
3
2
,-
1
2
).
位于第四象限.
故選:D.
點評:本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算,考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.
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②若m⊥l,n⊥l,則m∥n;
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④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.
其中正確的命題個數(shù)有( 。
A、0個B、1個C、2個D、3個

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②S11>0;
③S12<0; 
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11;
⑤數(shù)列{Sn}的前n項和Tn中最大為T12
其中正確的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如果一個幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的體積是( 。
A、
32
3
B、64
C、
224
3
D、
229
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

cos240°=( 。
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知扇形圓心角的弧度數(shù)為2,周長為4,則此扇形的面積為( 。
A、1
B、2
C、
π
180
D、
π
90

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=asinx+b
3x
+4(a,b∈R)且f(lglog310)=5,則f(lglg3)=( 。
A、0B、-3C、-5D、3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓錐的體積是12πcm3,其側(cè)面展開圖是中心角為216°的扇形.
(1)求圓錐側(cè)面積;
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