Question

已知?jiǎng)訄AP與定圓C：（x+2）²+y²=1相外切，又與定直線L：x=1相切，求動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程．

Answer 1

分析：令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），A（-2，0），動(dòng)圓得半徑為r，則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA=1+r，d=r，|PA|-d=1，化簡(jiǎn)可求

解答：解：令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），A（-2，0），動(dòng)圓得半徑為r，
則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA=1+r，d=r，
P在直線的左側(cè)，故P到定直線的距離是1-x，
所以，|PA|-d=1，即

(x+2)2+y2

-(1-x)=1，
化簡(jiǎn)得：y²=-8x

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是由根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA-d=1