Question

18．已知2sin（π-α）-cos（π-α）=1（0＜α＜π），求cos（2π-α）+sin（π+α）的值．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件與所求的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：2sin（π-α）-cos（π-α）=1，
可得2sinα+cosα=1，0＜α＜π，可得$\frac{π}{2}$＜α＜π，
又sin²α+cos²α=1，
解得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$，
cos（2π-α）+sin（π+α）=cosα-sinα=$-\frac{3}{5}$$-\frac{4}{5}$=$-\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．