設(shè)α是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sinα、cosα是關(guān)于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根.

 

答案：
解析：

α是第三象限角，sinα、cosα均小于0，于是有－3m/4<0,2m+1>0,可知m>0

sinα+cosα= － 3m/4　　　　　　　　 (1)

sinαcosα=(2m+1)/8　　　　　　    (2)

將(2)代入(1)2，得：9m2－8m－20=0

解之，得：m=2 或－10/9(舍去)

將m=2代入原方程，得：8x2+12x+5=0 ,122－4×8×5<0,方程無解

所以m不存在

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)a是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實數(shù)根？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實數(shù)根？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)α是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sinα、cosα是關(guān)于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：044

設(shè)α是第三象限角，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得sinα、cosα是關(guān)于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩個根？若不存在，說明理由；若存在，求出實數(shù)m的值．

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