Question

設(shè)α是第三象限角，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得sinα、cosα是關(guān)于x的方程8x²＋6mx＋2m＋1＝0的兩個根？若不存在，說明理由；若存在，求出實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

答案：
解析：

由韋達(dá)定理，sinα＋cosα＝－m，sinα·cosα＝，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴m＝2或－．又∵△＝(6m)2－4×8×(2m＋1)≥0，∴m＝2(舍去)，即m＝－