Question

“x²-1≤0”是“x-1=0”的

1. A.
   充分但非必要條件
2. B.
   必要但非充分條件
3. C.
   充分且必要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

Answer 1

B
分析：分別討論“x²-1≤0”?“x-1=0”與“x-1=0”?“x²-1≤0”的真假，根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．
解答：當“x²-1≤0”時，-1≤x≤1，此時“x-1=0”不一定成立；
即“x²-1≤0”?“x-1=0”為假命題；
當“x-1=0”時，x=1，此時“x²-1≤0”成立；
“x-1=0”?“x²-1≤0”為真命題
故“x²-1≤0”是“x-1=0”的必要但非充分條件
故選B
點評：本題考查的知識點是充分條件，必要條件與充要條件的判斷，基本根據(jù)定義先判斷“x²-1≤0”?“x-1=0”與“x-1=0”?“x²-1≤0”的真假，是解答本題的關鍵．