設拋物線M：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程得到焦點坐標和交點坐標，代入雙曲線，結合=c通過聯(lián)立，得到關于離心率e的方程，進而可求得e．
解答：解：由題意，交點為（，p），代入雙曲線方程得
，又=c
∴，化簡得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2=（1+）2，
∴e=+1
故選B．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．要求學生對圓錐曲線的知識能綜合掌握．考查計算能力，本題解題的關鍵是判斷出兩曲線的交點坐標為（，±p）．
練習冊系列答案
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（2012•江西模擬）設拋物線M：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線N：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（　�。�

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設拋物線M：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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設拋物線M：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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設拋物線M：y2=2px（p＞0）的焦點F是雙曲線右焦點．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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