（2011•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
|log4x|，0＜x≤4
-
1
4
x+2，x＞4
，若a、b、c的值互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，然后畫出函數(shù)f（x）分段函數(shù)中各部分的圖象，再結合圖象即可求出實數(shù)abc的范圍．
解答：解：作出函數(shù)f（x）=
|log4x|，0＜x≤4
-
1
4
x+2，x＞4
的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則
-log4a=log4b=-
1
4
c+2∈（0，1）
∴ab=1，0＜-
1
4
c+2＜1，
則abc=c∈（4，8）．
故選D．
點評：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結合解決問題的能力．利用函數(shù)的圖象交點研究方程的根的問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則關于x的方程f（x）=log2x的解的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）在三棱錐A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2
3
，E、F分別是AC和BC的中點．
（1）求三棱錐E-CDF的體積；
（2）求二面角E-DF-C的大小（用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）已知向量
a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，則tanx=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）函數(shù)y=lg
1-2x
x
的定義域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案