已知Sn=na1+
n(n-1)
2
d，求證：{an}是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=a1．當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=a1+（n-1）d，只要證明an-an-1=常數(shù)即可．，
解答： 證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=a1．
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=na1+
n(n-1)
2
d-[(n-1)a1+
(n-1)(n-2)
2
d]
=a1+（n-1）d，
∴an-an-1=d，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，點(diǎn)MN分別在對(duì)角線(xiàn)BDAE上，且BM=
1
3
BD，AN=
1
3
AE，求證：向量
MN
，
CD
，
DE
共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={x|3x-7＞0}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，若a，b在區(qū)間（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3x
9x+1
+2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，假設(shè)冰淇淋融化后體積不變，是否會(huì)溢出杯子？請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．（冰、水的體積差異忽略不計(jì)）（π取3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx-1，1），
b
=（sinx+3，1），
c
=（-1，-2），
d
=（k，1），k∈R．
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得（
a
+
d
）⊥（
b
+
c
），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面對(duì)角線(xiàn)A1B、BC1的中點(diǎn)為E、F，求證：EF∥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ） 如圖，一個(gè)扇形OAB的面積是1cm2，它的周長(zhǎng)是4cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB．
（Ⅱ） 已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
17
4
對(duì)一切x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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