17．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-2x-3），則使f（x）為減函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A．（3，6）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-3，-1）

分析 由x2-2x-3＞0求出函數(shù)的定義域，在根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調性，由“同增異減”法則求出原函數(shù)的減區(qū)間

解答 解：由x2-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
則函數(shù)的定義域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x2-2x-3=（x-1）2-4，即函數(shù)y在（-∞，-1）是減函數(shù)，在（3，+∞）是增函數(shù)，
∵函數(shù)y=log2x在定義域上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的減區(qū)間是（-∞，-1）．
故選：D．

點評 本題的考點是對數(shù)型復合函數(shù)的單調性，應先根據(jù)真數(shù)大于零求出函數(shù)的定義域，這是容易忽視的地方，再由“同增異減”判斷原函數(shù)的單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a=9${\;}^{lo{g}_{2}4.1}$，b=9${\;}^{lo{g}_{2}2.7}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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8．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，
（1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若x∈（$\frac{7π}{12}，\frac{5π}{6}$），$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$-\frac{5}{4}$，求cos2x的值．

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5．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，正視圖和側視圖是全等的等腰三角形則此三棱錐的體積為：$\frac{4}{3}$cm3，此三棱錐的外接球表面積為：9πcm2．

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12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，2）．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并加以證明；
（3）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x∈R，均有x2+sinx+1＜0”的否定為（　�。�
A．?∈R，均有x2+sinx+1≥0B．?x∈R，使得x2+sinx+1＜0
C．?x∈R，使得x2+sinx+1≥0D．?x∈R，均有x2+sinx+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓臺的下底面周長是上底面周長的3倍，母線長為3，且圓臺的側面積為12π，則該圓臺的體積為（　�。�
A．$\frac{{13\sqrt{5}}}{3}π$B．13πC．$\frac{{13\sqrt{3}}}{3}π$D．$13\sqrt{5}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點P（t，t），點M是圓O1：x2+（y-1）2=$\frac{1}{4}$上的動點，點N是圓O2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動點，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$-2C．2+$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）-2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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