下列四個命題中：
①將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量
v
-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=x2；
②已知平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，若
a
=λ
b
，則實數(shù)λ=±1；
③O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=
0

④
a
，
b
，
c
兩兩所成角相等，|
a
|=1，|
b
|=2．|
c
|=3那么|
a
+
b
+
c
|是
3

其中是真命題的序號是
②③
②③
．
分析：根據(jù)圖象平移“左加右減，上加下減”的原則，可以判斷①的真假；根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，我們可以判斷②的真假；根據(jù)三角形重心的性質，可以判斷③的真假；根據(jù)復數(shù)模的性質，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量
v
-(-1，0)平移得到的圖象對應的函數(shù)表達式為yy=（x+2）2，故①為假命題；
∵平面向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則|
a
|=|
b
|，若
a
=λ
b
，則|λ|=1，故λ=±1，即②為真命題；
根據(jù)重心的性質，可得當O是△ABC的重心時，有
OA
+
OB
+
OC
=
0
，故③為真命題；
a
，
b
，
c
兩兩所成角相等，則它們兩兩的夾角可能為0或
2π
3
，而當它們之間的夾角為0時，|
a
+
b
+
c
|=6，故④為假命題；
故答案為：②③
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，函數(shù)的圖象與圖象變化，向量的模，向量的線性運算性質及幾何意義，三角形的重心，熟練掌握這些基本知識點是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①?x∈R，2x2-x+1＞0；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2
其中假命題的為
 
（將你認為是假命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③
①②③
（將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題是（　�。�
（1）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式是y=|x|；
（2）圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所的弦長為2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數(shù)列，則A＜60°是sinA＜
3
2
的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①，②，③
①，②，③
將你認為是假命題的序號都填上）

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